ダンプファイルとバックアップファイルは、「データベースのある瞬間のすべてのデータ」という点では似ていますが、モノとしては違います。
▼ダンプファイル
基本的に、SQLなどを使って、データの内容をテキスト形式で保存する。
他の環境でも利用しやすく、主な目的はデータの移行や再構築。（バックアップにも使える）
▼バックアップファイル
通常、データベースのデータをそのまま複製してバイナリ形式で保存する。
同じ環境で利用することが前提で、主な目的は故障などによる障害からの復旧。
DBMSの種類によって上記のとおりでない場合もありますが、おおまかな意味としてはこんな感じかと思います。
チェックポイントファイルの方は自信がないので、わかる方がいたらよろしくお願いします！