P344のMACアドレスの説明によると、IPアドレスは最終的な通信相手、MACアドレスは次の通信相手を特定する番号、とあります。
たとえば機器Xから機器Yに通信する際に、
X-A-B-C-Y
X-D-E-Y
X-F-G-H-Y
と色々な経路があるとき、IPアドレスは最終の「Y」のアドレス、MACアドレスは次の機器（たとえば「A」）のアドレスというイメージです。
ブリッジは次の機器のMACアドレスを見て接続するので、経路を選択する必要がありません。
ルーターは最終目的地のIPアドレスを見て接続するので、XからYまでどの経路を通るのかを選択する必要があります。